Упрощения дифференциальных уравнений

Целью проектирования конструкций с учетом требований пожарной безопасности является их сохранение при воздействии высокой температуры при пожаре. Проектирование конструкций, способных противостоять пожару, по-прежнему зависит от поведения в ходе испытания на огнестойкость одного-единственного элемента. Будущее проектирования противопожарных конструктивных систем необходимо оценивать на основе моделирования целостной картины пожара в здании, которое должно включать естественное воздействие огня, расчет теплообмена и поведение структурной системы в целом, с учетом взаимодействия всех элементов конструкции в районе пожара и любых охлаждающих факторов за пределами границ отсека.

Предусмотренная законодательством классификация пожаров и методы проектирования, основанные на нагревании отдельных элементов в ходе испытания огнестойкости, чрезмерно упрощают весь процесс. Реальная проблема может быть решена на основе данных, полученных в результате моделирования, где возможные сценарии пожара расследуются, а температуры рассчитываются исходя из размера отсека, его формы, вентиляции, предполагаемой пожарной нагрузки и тепловых свойств самого топлива. Температуры, достигнутые в связанных друг с другом помещениях, могут быть определены путем анализа теплопередачи через огнезащитный слой в направлении теплового потока. Традиционно стальные и железобетонные противопожарные инженерные конструкции разрабатывались на основе данных тестирования огнестойкости, хотя подобный расчет осуществляется уже в течение многих лет.

Анализ небольшого количества тестов, проведенных в зоне горения, показал, что пожарная нагрузка является важным фактором в определении силы пожара. Можно предположить, что тяжесть пожара может быть связана с пожарной нагрузкой помещения и определена как площадь, находящаяся под температурно-временной кривой. Два пожара имеют одинаковую степень тяжести, если в условиях лабораторных испытаний на огнестойкость площадь под температурно-временной стандартной кривой (выше базовой линии в 300°C) равна соответствующей площади в случае реального пожара в помещении здания. Таким образом, любая температурно-временная история пожара может быть сравнена со стандартной кривой.

Данный подход, очевидно, не может быть повсеместно применен в расчете при проектировании строительных конструкций. Инженеру-строителю, полагаю, интересно узнать не только температурно-временное соотношение, но и вторую производную функции, создающую подобное ускорение и, следовательно, динамические силы, действующие на конструктивную систему помимо статических нагрузок вследствие температурного удлинения. Испытания огнестойкости в реальных условиях обычно представлены температурно-временной функцией двоякой кривизны, в то время как стандартный тест представлен функцией одной кривизны, что дает существенную разницу при расчете конструкции на прочность. Кроме того, при реальном компьютерном моделировании пожара температурно-временные кривые имеют «малые» колебания, создавая дополнительные динамические нагрузки. Площадь под температурно-временной кривой, очевидно, не дает ответа на все эти вопросы.

Полную версию статьи Вы можете скачать здесь

Текст ЛЕО РАЗДОЛЬСКИЙ, LR Structural Engineering Inc., Линкольншир, штат Иллинойс, США, профессор Северо-Западного университета, Эванстон, штат Иллинойс, США